Formarea limbajului matematic la copilul preşcolar

Activităţile matematice oferă copiilor posibilitatea explicării ştiinţifice a conceptului de număr şi a operaţiilor cu numere naturale. În formarea noţiunilor matematice trebuie respectată legătura dintre conţinut şi denumirea noţiunii. Orice denumire trebuie să se bazeze pe înţelegerea conţinutului noţional.

Abilităţile aritmetice dobândite în activităţile matematice din grădiniţă dezvoltă capacităţi ce conduc la formarea ulterioară a conceptelor fundamentale (mulţime, număr) fără a recurge la limbajul specific matematic, dar şi la însuşirea formelor de exprimare corectă din punct de vedere logic. Acestea pot fi considerate judecăţi cu valoare matematică exprimate în limbaj uzual.

Orientarea verbală este, în perioada preşcolară, superioară celei intuitive. Cuvântul devine eficient numai asociat cu intuitivul şi în formarea gândirii el are un rol activizator, iar în activităţile matematice este utilă valorificarea posibilităţilor sale funcţionale. Cuvintele pot îndeplini funcţii de planificare în acţiune numai dacă semnificaţia lor reflectă o anumită experienţă legată de obiectele cu care se acţionează.

La copilul de 3-4 ani experienţa c constituie suportul semantic al cuvintelor este de ordin senzorio-motor şi perceptiv. Copilul afirmă, dar nu explică. Gândirea ce însoţeşte limbajul nu este de fapt gândire logică, ci inteligenţa intuitiv-acţională, căci gândirea preşcolarului este prelogică, nu operează cu concepte abstracte (J. Piaget, 1976, p. 103). Există o strânsă legătură şi interacţiune între planul concret acţional şi cel verbal. Ele se află în strânsă corelaţie şi se îmbogăţesc reciproc.

La vârsta de 5-6 ani acţiunile verbale se supun ,,logicii obiectelor”, în măsura în care sunt dirijate de reguli. Limbajul este instrument de instruire în completarea percepţiei, observaţiei şi acţiunii.

Formarea limbajului matematic necesită relevarea, compararea şi reunirea mai multor caracteristici ca: accesibilitate, pertinenţă ştiinţifică, funcţionalitate etc.  

Datorită caracterului abstract, limbajul matematic se introduce treptat, cu unele dificultăţi. De aceea, în învăţământul preşcolar se folosesc termeni similari, mai accesibili copiilor. Astfel, se utilizează denumirea de grupă în loc de mulţime, obiect în loc de element, rotund în loc de cerc etc. În introducerea unei noţiuni se are în vedere posibilitatea reală în înţelegerea de către copii a noţiunii.

Pentru familiarizarea copiilor cu unele concepte moderne de matematică (mulţime, relaţie între mulţimi) sau pentru consolidarea reprezentărilor despre unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, pătrat), destinate pregătirii conceptului de număr natural  şi operaţii cu numere naturale, se utilizează jocurile logico-matematice premergătoare operaţiilor cum ar fi: jocuri pentru construirea mulţimilor, jocuri de diferenţiere, jocuri cu cercuri (operaţii cu numere), jocuri de formare a unor perechi, jocuri de transformare, jocuri cu mulţimi echipotente.

În grădiniţă sunt utilizate mai des la activităţile matematice noţiuni şi denumiri ca:

·        Piesă, figură, formă geometrică

Termenul de ,,formă geometrică” implică o abstractizare a realităţii şi restrânge însuşirile unui obiect caracterizat prin formă, mărime, culoare la unul singur: ,,formă”. Termenul de ,,piesă” (geometrică) este utilizat când ne referim şi la alte însuşiri ale obiectului.

·        Grupă, grup, mulţime

În matematică, noţiunea de ,,mulţime” este o noţiune primară, care se introduce prin exemple. În activităţile matematice din grădiniţă se folosesc denumirile de ,,grup”, ,,grupă” de obiecte pentru noţiunea de mulţime , pentru că se materializează esenţa noţiunii ,,colecţie de obiecte determinate şi distincte”. Prin exerciţii repetate se formează grupe cu mai puţine elemente, chiar cu un singur element, cărora li se atribuie denumirea de ,,grupă”. Treptat, copiii înţeleg că tuturor grupelor de obiecte, indiferent de numărul obiectelor, li se atribuie denumirea de ,,grupă” sau ,,mulţime”. Avantajul indiscutabil al folosirii termenului de mulţime de către preşcolari este acela al rigurozităţii ştiinţifice. Dezavantajul este de natură semantică şi legat de experienţa empirică a acestora. În limbajul activ al copiilor cuvântul ,,mulţime” are ca temă ,,mult” şi deci, în reprezentările lor, o asemenea entitate are un număr mare de obiecte. Apare astfel o contradicţie flagrantă între cele două semnificaţii ale cuvântului în cauză, mai ales în situaţia în care discută despre mulţimi având două elemente sau având un singur element. Funcţia comunicativă a limbajului se poate realiza prin folosirea, la început, a cuvintelor ,,grup/grupă de…”, ce materializează esenţa noţiunii. În timp, nivelul de abstractizare al copiilor va permite înţelegerea faptului că noţiunea de ,,mulţime” nu este condiţionată de numărul elementelor care fac parte din ea.

·        Mulţime cu mai puţine elemente, mulţime cu mai multe elemente, mulţime cu tot atâtea elemente

Două mulţimi sunt egale dacă au acelaşi număr de elemente. Pentru mulţimile care nu au ,,tot atâtea elemente” se folosesc termeni ca ,,mai puţine obiecte/elemente” sau ,,mai multe obiecte/elemente”. Nu este corect să se folosească termeni ca ,,mulţime mai mare” sau ,,mulţime mai mică”.

·        Număr natural, operaţia de adunare sau de scădere

Pentru conştientizarea simbolurilor matematice folosite în grădiniţă se pot crea scurte povestiri în legătură cu acestea, folosind un limbaj adecvat nivelului de înţelegere al acestora. După acţiunea directă cu obiectele concrete urmează folosirea imaginilor, jetoanelor, apoi se trece la acţiunea prin simboluri convenţionale. Urmează etapa de familiarizare a copiilor cu simboluri (semne grafice) matematice: cifrele de la 1 la 10 şi semnele +, -, =.

În această etapă copiii pot efectua comparaţii, generalizări, abstractizări, care conduc la formarea de structuri mentale operatorii, folosind limbajul adecvat.

Formarea şi dezvoltarea limbajului, ca proces specific uman de exprimare şi comunicare de informaţii referitoare la realitatea obiectivă, reprezintă scopuri prioritare pentru învăţământul preşcolar. Dezvoltarea limbajului este strâns legată de dezvoltarea gândirii matematice a copilului şi de înţelegerea simbolurilor. În acest context, activităţile matematice urmăresc familiarizarea copiilor cu limbajul matematic, în forme accesibile înţelegerii copiilor.

Simpla enunţare a acestei preocupări ne plasează în faţa unei probleme decizionale: accesibilitate şi/sau rigurozitate în învăţarea limbajului noţional matematic în grădiniţă?. Desigur, la modul ideal, răspunsul este: şi riguros şi accesibil. De multe ori însă nu este posibil decât un compromis între acestea, deoarece învăţarea mecanică a unui termen, în spatele căruia nu se află reprezentările corespunzătoare, nu este decât o învăţare formală. De aceea, trebuie asigurată mai întâi înţelegerea noţiunii respective, sesizarea esenţialului, într-un limbaj accesibil copiilor, urmând ca, în perspectivă, să fie prezentată şi denumirea ştiinţifică.

Din punct de vedere psihologic, învăţarea limbajului se poate realiza prin 3 categorii mari de evenimente de întărire:

·        simple coincidenţe, bazate pe memorarea unor probabilităţi condiţionate;

·        sisteme de întărire imediată, bazate pe motivaţie, în care se include şi afectivitatea;

·        sisteme bazate pe întărirea ulterioară.

La vârsta preşcolară, descrierea şi explicaţia bazate pe variate exemple şi operaţii concrete cu obiectele, integrate într-un sistem de întărire imediată şi urmate de o atentă abstractizare, până la nivelul accesibil, sunt cele mai indicate. Întrebările adresate de către educatoare copiilor, ca instrumente de lucru ale conversaţiei, trebuie să fie precise, exprimate corect, simplu şi clar. Ele trebuie să vizeze un răspuns unic, altfel pot deruta copiii. La matematică trebuie să predomine întrebările care încep prin ,,de ce”, cu rol de incitare la gândirea productivă. Cadrul didactic trebuie să stăpânească ,,arta de a pune întrebări”. De exemplu, după punerea în corespondenţă a două mulţimi de obiecte, nu este corectă întrebarea ,,Cum sunt cele două mulţimi?”, deoarece copiii pot răspunde ,,roşii” sau ,,egale”, gândindu-se la culoare sau la numărul de elemente. Corect este să adresăm întrebarea ,,Ce observăm din corespondenţa celor două mulţimi?”Atunci răspunsul aşteptat este clar şi unic: ,,Mulţimile au tot atâtea elemente.” De asemenea, se pot întâlni şi expresii de tipul ,,Mulţimea X este mai mare decât mulţimea Y”. Se impune ca educatoarea să intervină şi să-i convingă pe copii de corectitudinea expresiei ,,Mulţimea X are mai puţine/mai multe elemente decât mulţimea Y”. 

Din punctul de vedere al limbajului utilizat la grupă, este indicat să se folosească exprimări ce evită formulările absolut riguroase, dar greu accesibile copiilor la această vârstă, desigur fără a veni în contradicţie cu sfera noţiunii respective. Un exemplu elocvent ar putea fi numirea cifrelor şi asemănarea lor cu elemente din lumea înconjurătoare care le sunt familiare copiilor, pentru a fi accesibile şi conştientizate.

Încă de la primele acţiuni cu obiectele în cadrul activităţilor matematice, copilul trebuie determinat să însoţească operaţia efectuată cu exprimarea orală, verbalizarea acţiunii, pentru că învăţarea matematicii începe cu însuşirea limbajului ei noţional. Copiii trebuie să devină capabili să exprime oral regulile jocurilor, exerciţiilor, problemelor cu simboluri matematice.

Un rol important în dezvoltarea limbajului matematic la copilul preşcolar îl are şi modul în care sunt formulate enunţurile problemelor ilustrate. Formularea enunţurilor acestor probleme poate afecta în mod semnificativ capacitatea copiilor de a găsi rezolvarea. Efortul de înţelegere a limbajului în care sunt enunţate problemele trebuie dublat de imagini care să accentueze caracterul concret al datelor. De asemenea, o întrebare bine pusă poate conduce la rezolvare problemei. Întrebările directe, simple, clare, concise conduc la identificarea procesului rezolutiv logic.

Verbalizarea tuturor acţiunilor şi operaţiilor logice în cadrul activităţilor matematice din grădiniţă conduc spre perfecţionarea rostirii în limba maternă şi spre îmbogăţirea ei prin adăugarea elementelor specifice limbajului matematic.

Subliniem totuşi că trebuie evitată tendinţa de accentuare excesivă a activităţii verbale a preşcolarilor în dauna acţiunilor manipulatorii, deoarece, aşa cum se cunoaşte, formarea gândirii începe de la acţiunea directă cu obiectele, în cadrul căreia se dezvoltă toate procesele cognitive.